Lange lijnen in de wiskunde

De hedendaagse wiskunde is zeer uitgebreid. Ook in ’moderne’ wiskunde komt vaak ‘oude’ wiskunde voor, die soms al vanaf de Grieken of Arabieren werd ontwikkeld. Bovendien kunnen nieuwe onderwerpen zich ontwikkelen tot terugkerende thema’s.
In deze cursus gaat het om zulke terugkerende thema’s, oud of nieuw, die telkens actueel blijken.  
 

De cursus omvat zeven colleges over verschillende gebieden van de wiskunde. Steeds zal worden ingegaan op de wiskunde zelf. Tegelijk worden lange lijnen zichtbaar.

- Hemelmechanica van Ptolemaeus tot en met chaostheorie. Mede aanleiding is de aandacht die het prachtige planetarium van Eise Eisinga in Franeker tegenwoordig geniet.

- Niet-euclidische meetkunde. Aanvankelijk strijdig lijkend met de werkelijkheid, maar essentieel gebleken voor de relativiteitstheorie. Dus ook essentieel voor toepassingen van die theorie.

- Beproefde statistische methoden, die toch niet algemeen bekend zijn gebleken, om de verspreiding van corona te begrijpen.

- Elementaire meetkunde die weliswaar op school niet meer gegeven wordt, maar nog altijd populair is.

- Slingerbewegingen die iets vertellen over de aarde, zoals vooral bij de Foucault-slinger. De Groningse Nobelprijswinnaar Kamerlingh Onnes besteedde in zijn proefschrift ruime aandacht aan slingerbewegingen.  

- Getaltheorie, waaraan de Grieken al begonnen, en die nu onmisbaar is.  

- De rekenvaardigheid die wij als samenleving belangrijk vinden. Waardoor verandert het rekenen op school? Was het ‘oude’ rekenen beter?

Programma
Deze cursus van 7 colleges wordt gegeven door 5 verschillende docenten|
 

College 1. Prof. dr. H.W. (Henk) Broer, Hemelmechanica voor en na Eise Eisinga. Van Ptolemaeus, via Copernicus, Kepler, Newton en Poincaré tot de chaostheorie. Uiteraard wordt hierbij ook het planetarium van Eise Eisinga geduid.

College 2. Prof. dr. G. (Gert) Vegter, Niet-euclidische meetkunde. Het parallellenpostulaat uit de Elementen van Euclides leidde eeuwenlang tot discussies, die 200 jaar geleden werden beslecht door de vondst van de hyperbolische meetkunde. Zonder deze meetkunde was het werk van Einstein ondenkbaar.

College 3. Prof. dr. C. (Casper) Albers, Statistiek bij de verspreiding van corona. Tijdens de coronacrisis speelde de vraag welke verspreidingsmodellen aannemelijk zouden zijn. Met statistiek die deels uit de 18de eeuw stamt kan deze vraag worden beantwoord.

College 4. Drs. M.C. (Martinus ) van Hoorn, Hoofdstukken uit de elementaire meetkunde. Men kan ‘oude’ meetkunde vaak verrassenderwijs heel anders aanpakken, zonder de schoonheid ervan aan te tasten. Een boek met dit uitgangspunt bleek een bestseller.

College 5. Prof. dr. H.W. (Henk) Broer, Slingerbewegingen. Met Lissajous-ellipsen, de bolslinger, het experiment van Foucault, sferische precessie en een bijdrage van Kamerlingh Onnes.

College 6. Prof. dr. J. (Jaap) Top, Getaltheorie door de eeuwen heen. Aan de hand van voorbeelden wordt de historische ontwikkeling van de getaltheorie gevolgd, met nadruk op de hoofdthema’s en methodieken. Soms met een licht Gronings accent. De huidige toepassingen in de digitale wereld worden niet vergeten.

College 7. Drs. M.C. (Martinus) van Hoorn, Rekenvaardigheid in de verdrukking. Altijd al zijn er zorgen geweest over het rekenonderwijs. De vraag is wat essentieel is en nooit mag verdwijnen. En: gaat deze discussie tegenwoordig misschien over het hele onderwijs?